Federazione Italiana Arcieri Tiro di Campagna
Manuale tecnico di tiro con l'arco per istruttori FIARC

Prima Pubblicazione settembre 1991

Vittorio Brizzi - Edoardo Ferraro
MANUALE DI TIRO CON L'ARCO

Indice espanso |Scuola nazionale FIARC di Tiro con l'Arco di YR | Fiarc WebSite

 

Cap. 3
DINAMICA DELLA FRECCIA

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3/1 CONSIDERAZIONI INIZIALI

È ovvio che un arco ben strutturato, con tutte le carte in regola ed i requisiti necessari, senza la freccia appropriata non rende affatto. Un grande capo pellerossa diceva così a proposito del problema: "ogni arco è un buon arco, l'importante è che la freccia sia dritta" (CRAZY HORSE). E la freccia non deve solo essere dritta.

I fattori che pesano sulla dinamica della freccia sono numerosi.Naturalmente affrontandoli separatamente è possibile comprendere come la loro combinazione determini comportamenti così vari nella pratica.

3/1-1 Lo spine

Spine è una parola inglese che significa "spina dorsale", e che, come al solito, sottintende multiformi significanze.
Può interpretarsi come flessibilità, capacità di flettersi, elasticità e resilienza. La sua misura però è di carattere eminentemente statico.

 

Viene ottenuta misurando la flessione dell'asta vincolata su due supporti posti a mezzo pollice dalle estremità con un peso di circa due libbre (1,94) gravante al centro. Il valore è in millesimi di pollice.

La flessibilità dell'asta rappresenta un fattore estremamente importante nel rapporto arco-freccia. Risulterà chiaro dopo aver affrontato il problema seguente.

3/1-2 Il paradosso dell'arciere

È uno dei problemi "mistici" più complessi che mai siamo stati affrontati in uno studio analitico sulla dimanica del volo della freccia. Ogni manuale grossolanamente riporta grafici più o meno particolareggiati che più che chiarire le idee le ottenebrano. Il primo vero lavoro serio (e unico) risale al 1930 grazie a Clarence N. Hickman, estroso ed eclettico scienziato che assieme a Klopsteg e Nagler, gettò le basi dell'arcieria scientifica.

Nel 1930 gli archi, pressochè tutti, non erano finestrati cioè, il loro grado di "center shot" era molto diverso dagli archi oggi in commercio. La divergenza tra piano virtuale e di scorrimento della corda e linea di mira (corrispondente al prolungamento della freccia) era molto più accentuata. Di conseguenza l'effetto che ora andremo ad analizzare era magnificato. Hickman riprese con una cinepresa in grado di registrare 2000 fotogrammi al secondo l'intera sequenza del rilascio - uscita della freccia dall'arco. Verificò come la freccia, dopo svariate oscillazioni lentamente stabilizzasse il suo moto lungo una traiettoria che corrispondeva alla linea di mira. Il grafico in figura dimostra ciò.

L'arco, mediamente impiega 1/250 di secondo a chiudersi, dal momento del rilascio. Durante quest'intervallo la freccia dovrebbe subire un ciclo di tre "curvature" complete, sempre con la corda connessa alla cocca. La corda stessa (abbiamo parlato, fino ad ora, di piano virtuale di scorrimento) percorre una traiettoria sinusoidale smorzata, in virtù del fatto che un rilascio normale, per quanto ben fatto, è sempre un'azione che implica una risultante tra una coppia di forze non in asse. La corda possiederà questa traiettoria sinusoidale più o meno accentuata in funzione del rilascio più o meno buono (con il rilascio meccanico, e con una buona tecnica, le oscillazioni si riducono).

Di conseguenza il risultato tra un'azione di spinta non solidale con il piano di scorrimento ed un vettore di spinta (la corda) che percorre una traiettoria sinusoidale smorzata, è ben visibile nelle oscillazioni della freccia. Il problema, nell'accoppiare arco e freccia, è quindi quello di trovare un'asta con un grado di flessibilità dinamica (spine) adeguato, cioè con una frequenza propria di oscillazione appropriata in modo da deflettersi quel tanto che basta a compensare questo squilibrio e rettificare il suo vettore di moto lungo la traiettoria individuata nella linea di mira.

In altre parole, la freccia deve piegarsi, e reagire all'impulso dato dalla corda in movimento, in maniera controllata e controllabile. Non c'è quindi solo il problema della flessibilità dell'asta esaminato da un punto di vista statico. È un problema dinamico. Le tabelle, ben interpretate danno una classificazione delle aste sottoforma di "spine" statico, come già detto. Non è assolutamente detto che due aste con lo stesso spine (deflessione statica) abbiano un uguale comportamento dinamico, se di diverso materiale costituente. Il legno reagisce in maniera ben diversa, e tra i legni stessi esistono numerose differenze.

Tornando al nostro fenomeno, il suo vero aspetto "paradossale" è individuabile proprio in questa indefinibilità assoluta di padroneggiare contemporaneamente tante variabili in gioco. Abbiamo detto che la freccia "mediamente" oscilla, visto l'impulso dato dal moto sinusoidale della corda e l'angolazione tra essa e la linea di mira, per tre volte prima dell'uscita della cocca dalla corda. Ciò mediamente avviene sempre.
Per vedere la tripla oscillazione della freccia scoccata: Scarica animazione AVI (17Kb) (cliccare QUI per maggiori delucidazioni sulle animazioni), oppure Visualizza figura 2 (una volta visualizzata, consigliamo di stamparla con il comando nel menu File / Stampa o File / Print).

I fattori in gioco sono:

a) distanza corda-arco -> entità spazio temporale ->durata dell'impulso;

b) grado di "center shot" -> deviazione tra i piani di mira e i scorrimento;

c) diametro dell'asta -> fattore aggravante il punto b);

d) spine dell'asta -> frequenza propria di oscillazione dell'asta in funzione del materiale;

e) carico e distribuzione dello stesso durante la corsa della corda -> impulso ed accelerazione della freccia

f) materiale costituente la corda -> elasticità intrinseca che influenza il punto di distacco tra corda e cocca;

Presupponendo un'azione di tiro in sintonia con le linee ed i piani di forza che vengono a svilupparsi durante la trazione, questi 6 fattori combinati conducono all'effetto terminale, cioè l'impatto sul bersaglio.

Analizziamo ognuno di essi:

a) Distanza arco-corda (brace height).
Generalmente è una dimensione determinabile durante la messa a punto preliminare di ogni arco ricurvo. Il suo giusto calibraggio implica un arco silenzioso e con scarse vibrazioni. Se la distanza è alta si avrà un carico terminale all'allungo più alto di quello per cui l'arco è stato costruito.
In compenso l'intervallo tempo/spazio per il quale corda e freccia saranno solidali sarà minore.
L'effetto sarà di un arco con minore energia immagazzinata. Però con tolleranze superiori nei confronti dei diversi spine di freccia. Saranno archi meno problematici (a volte) più stabili, ma meno veloci.
Con un "brace" più corto, l'effetto opposto. Maggiore energia accumulata, maggiore velocità di uscita, maggiori vibrazioni, maggiori difficoltà nel trovare aste adeguate (la freccia interagirà con la corda per più tempo); é da ricercare il giusto compromesso.

b) Grado di "center shot".
I moderni archi dispongono di finestarature in grado di portare la freccia molto prossima al centro dell'arco dove passa la linea verticale complanare al piano virtuale di scorrimento della corda. (vedi paragrafo 2/4-6).
Più vi è libertà nelle possibilità di correggere il C.S. più è possibile operare compensazioni, quindi più vi è tolleranza nella scelta della freccia (le correzioni si porteranno con il bottone di pressione).
Negli archi ricurvi (e longbow) da caccia dove non è possibile, o non si vuole montare il bottone di pressione (berger button) bisognerà agire spessorando il piatto di finestra laterale.
In ogni caso le divergenze (anche se minime) tra asse di freccia e linea centrale dell arco deve esistere, perchè se no è impossibile compensare le oscillazioni prodotte nel movimento della corda comunicatesi alla freccia.

c) Diametro freccia.
È, come indicato, un fattore aggravante il problema b). Più la freccia è grossa, più il suo asse si discosta dall'asse centrale di scorrimento corda.

d) Spine dell'asta
(vedi paragrafo 3/1-1).

e) Carico e distribuzione dello stesso durante la corsa della corda.
Risulta chiaro a questo punto, come l'andamento del grafico di trazione di un arco possa rivelarci comportamenti intrinseci del fenomeno dinamico.
Due archi di egual carico possono richiedere aste con "spine" differenti se gli incrementi di carico per unità di allungo sono diversi tra loro. Se è presente "stack" nel momento terminale della trazione di un arco, si dovranno usare aste più rigide anche se l'EEP accumulata è uguale o inferiore all'altro. La freccia subirà, in questo caso, accelerazione superiore nel momento in cui la sua lunghezza libera di inflessione è massima.

f) Materiale costituente la corda.
La corda è della massima importanza. Il dacron B50 e B66 in commercio possiede elasticità (nota 1) in misura tale da consentire un accompagnamento della freccia ben oltre il punto "0" o distanza arco corda (brace). In un arco da caccia, su 8" di brace heigth, ~4" sono percorsi in chiusura con la cocca ancora inferita sulla corda.
Quest'accompagnamento "smorza" la velocità di uscita, della freccia dato che la corda è in frenata. Più la frenata è brusca, più l'energia è comunicata per intero ed efficacemente alla freccia.
Le corde in kevlar, ed in fast flight, sono utilizzate proprio in virtù della loro indeformabilità. La corsa della corda risulta mutata in fase ed in traiettoria. Viene così minimizzato il fenomento della sinusoidalità e di conseguenza anche lo "spine" è meno accentuato (d'altro canto, visto il pacchetto energetico più cospicuo, la freccia è più sollecitata anche se più assialmente). Dal punto di vista del problema "spine" si potrebbero utilizzare paradossalmente aste più flessibili (nota 2) . Lo stesso diametro della corda può accentuare i suoi movimenti sinusoidali al rilascio.

3/1-3 Conclusioni

Tutti questi fattori, anzi le loro combinazioni, determinano svariate reazioni. Il fattore umano, poi, gioca probabilmente al 50%. Diversi rilasci, diversi assetti, implicano diverse reazioni. Lavorando poi nel campo della fisica delle altre energie (archi da caccia) molto spesso l'influenza umana va ben oltre.

L'effetto terminale (l'impatto) è sensibilmente influenzato da tutto questo cocktail di interazioni, ed è difficile dipanare l'intricata matassa per giungere a conclusioni valide per tutti. Se si considera il punto di impatto di una freccia ben impennata sul bersaglio scagliata da un arco da caccia ricurvo o longbow finestrato "medio", la giusta freccia deve volare seguendo una traiettoria solidale con il piano verticale in cui occhio dominante, asse freccia e verticale del bersaglio siano solidali.

Se gli impatti avvengono a destra o a sinistra di tale linea verticale, lo "spine" non è adeguato. Se consideriamo valido il modello del "paradosso" raffigurato (fig. 5-1), il "momento della verità" è rappresentato dalla fase 1 e 3, nel momento in cui punta prima e la coda della freccia passano più vicine al piatto verticale della finestra dell'arco.

Sono questi gli istanti nella sequenza temporale degli eventi in cui il grado di flessibilità (sempre considerando lo "spine" statico come indicazione valida per il fenomeno in realtà dinamico; l'alluminio segue la regola, il legno non sempre) (nota 3) dell'asta può influenzare la traiettoria che si verrà a figurare successivamente.

Se la freccia è morbida, l'inflessione iniziale (1), la sua risposta (2), e la controrisposta (3) saranno più accentuate, ed in tempi "fuori fase" di conseguenza nell'istante (1) la prima parte della freccia toccherà più violentemente il piatto e devierà verso sinistra. Una freccia più rigida sarà affetta dal problema opposto (il berger button capovolge il problema) la coda urterà contro il piatto spostando la traiettoria verso destra.

È un problema di frequenza di oscillazione, quindi, come abbiamo detto lo "spine dinamico" della freccia può essere influenzato anche modificandone la lunghezza ed il baricentro.

Accorciando la lunghezza dell'asta, si aumenta la rigidità. Utilizzando frecce più lunghe si ha uno spine maggiore. Aumentando il peso in punta, la freccia diventerà più morbida. Alleggerendo la punta si ottiene l'effetto contrario.

3/2 PESO DELLA FRECCIA

Per peso della freccia si intende usualmente la somma delle masse dell'asta, punta, cocca ed impennaggio. Ovviamente non sempre frecce pesanti sono più rigide di quelle leggere. Una modificazione del peso della freccia causa inevitabilmente variazioni nella balistica, cioè nel punto di impatto sulla verticale. Per effetto della resistenza dell'aria, più la velocità é alta, più la gravità fa la parte del leone. I primi 30 metri generalmente sono i meno influenzati dalla caduta gravitazionale; a parità di velocità. Più la freccia è pesante, maggiormente mantiene la sua velocità. Per le relazioni peso freccia-velocità-penetrazione vedi capitolo 4/2 e seguenti.

In ogni caso una freccia pesante è più stabile, penetra meglio l'aria ed è meno influenzabile dal vento (od altri ostacoli). Conviene in pratica utilizzarele frecce più pesanti che permettono traiettorie più "realistiche" alle distanze massime a cui si tira.

3/3 BILANCIAMENTO

Il baricentro di una freccia non dovrebbe mai essere a meno del 5% della lunghezza totale verso la punta (vedi figura). Per avere una freccia stabile, su una lunghezza di 28" (28"+9/16" totali) il baricentro deve essere perciò come minimo a 1 1/2" dal centro verso la punta (38 mm.). Il baricentro può essere modificato aumentando il peso della punta o delle penne; non dimentichiamo però che così si modifica anche lo "spine" dinamico.partita. Essendo un fenomeno eminentemente dinamico la misura statica dello "spine" si rivela quindi insufficiente.

3/4 IMPENNAGGIO

Nel tiro di campagna alla nostra maniera, l'impennaggio è molto importante perchè deve stabilizzare frecce pesanti scagliate da archi molto forti. Le prerogative stesse del tiro venatorio conducono ad un dimensionamento considerevole dell'impennaggio, vista la dinamica dei tiri che si svolgono normalmente, su bersagli mobili e nei tiri a tempo.
Gli impennaggi possono essere di plastica (e per essi è necessario il rest) o in penna naturale.

La querelle continua su quale natura di impennaggio sia la migliore non ha via d'uscita. Le penne naturali sono molto più leggere di quelle sintetiche, possiedono un avvitamento "naturale" per la loro struttura in cui una faccia è più scivolosa aerodinamicamente dell'altra, anche se poste diritte sull'asta, quindi stabilizzano meglio il volo. Per conto sono più deteriorabili, e con l'umidità diventano inutilizzabili. Nei primi 30 metri di traiettoria, a parità di peso d'asta e superficie di penna, sono più veloci (per la loro leggerezza). Successivamente hanno un maggiore calo di velocità e la penna di plastica alle lunghissime distanze ha il sopravvento. Dipende dalle esigenze di chi tira (vedi capitolo 4/3 Test comparativi).

L'avvitamento destrorso o sinistrorso, non ha alcuna influenza sul tiro, sempre se l'arco è ben a punto. Le penne possono essere poste sull'asta in modo elicoidale ben evidente: se si utilizzano punte da caccia è praticamente molto utile. Attenzione a rispettare l'elicoidarietà naturale.

Come si riconosce quest'elicoidarietà naturale? basta impugnare la penna nella parte più alta terminale con il lato da incollare verso il basso. Se la penna piega naturalmente a destra, vuol dire che la sua curva è sinistrorsa, e come tale deve essere incollata.

Se l'elicoidarietà è accentuata si possono venire a creare seri problemi al passaggio della coda dalla freccia sul piatto di finestra (fase 3 terminale) (vedi tav.5-1). Se l'asta è dello "spine" giusto, l'effetto può essere minimizzato ruotando la cocca in modo da aumentare la "clearance" al passaggio (vedi figura).

Se l'arco è progettato per il tiro tradizionale, generalmente il piatto orizzontale della finestra è ridotto al minimo di larghezza, proprio per minimizzare il problema.

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NOTE

(1) In effetti, anche il dacron è indeformabile. In realtà la treccia del dacron (per questioni di attrito tra i singoli refoli) è "piena d'aria", cioè vi sono spazi vuoti che si vanno a colmare nell'azione di chiusura e che giustificano la deformazione. (RITORNA)

(2) Generalmente dalle case costruttrici vengono consigliate aste piú rigide e pesanti per meglio assorbire energiadall'arco. (RITORNA)

(3) Non é detto che a paritá di sezione di freccia in legno si abbiano le medesime risposte dinamiche di spine sotto la sollecitazione della corda in movimento, e nei momenti successivi di volo. E' un problema di resilienza dal latino "resilire", cioé rimbalzare. Resilienza puó essere definita come la capacitá che ha il materiale nel "resistere" e reagire ad una brusca sollecitazione. La compattezza delle fibre, la densitá e la quantitá d'acqua presente nelle stesse (cioé la loro stagionatura) sono tutti fattori che influenzano questa reazione, e possoono facilmente variare da asta ad asta, anche della medesima partita. Essendo un fenomeno eminentemente dinamico, la misura statica dello "spine" si rivela quindi insufficiente. (RITORNA)

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  Gli Autori:

Vittorio Brizzi - e-mail: studionet@vbrizzi.dsnet.it,

Edoardo Ferraro - e-mail: edo_simon@yahoo.com.