Federazione Italiana Arcieri Tiro di Campagna
Manuale tecnico di tiro con l'arco per istruttori FIARC

Prima Pubblicazione settembre 1991

Vittorio Brizzi - Edoardo Ferraro
MANUALE DI TIRO CON L'ARCO

Indice espanso |Scuola nazionale FIARC di Tiro con l'Arco di YR | Fiarc WebSite

 

Cap. 4
RENDIMENTO DINAMICO

4/1 RENDIMENTO DEL SISTEMA

Abbiamo visto nel capitolo 2, paragrafo 5, cosa si intende per rendimento di un arco. Abbiamo il valore dell'energia potenziale elastica accumulata durante la trazione.

Ora, dall'analisi dei paragrafi 3, 4 e 5 del capitolo 3 abbiamo un'idea del comportamento della freccia.

La freccia all'uscita dall'arco, possiede un'energia cinetica che, in una macchina ideale, dovrebbe uguagliare l'EEP calcolata. Ciò, come si è detto non avviene. Il rapporto tra energia cinetica e EEP dà, in percentuale, il rendimento del sistema.

Come è calcolabile l'energia cinetica della freccia? disponendo di un cronografo, si deve misurare la velocità di uscita di essa.

Si deve applicare la formula:

E.cinetica= V2 X massa frecciaX 450240

dove V2 = velocità di uscita della freccia (a 1mt dall'arco) moltiplicata per se stessa e la massa della freccia è espressa in grani E.cinetica risulta espressa in ft.lbs. (ft.lb = foot pound).

Il rendimento è quindi dato da:

R%=E.cin./ EEP

È chiaro, quindi, che ad ogni peso di freccia corrisponderà una velocità di uscita diversa e di conseguenza un'energia cinetica differente, come differente sarà il rendimento percentuale dell'arco.

4/2 LA FISICA DELLE ALTE ENERGIE

Traiettorie tesissime, frecce ad alta energia con alto potere penetrante cosa privilegiare? tutte e due naturalmente si vorrebbe, ma visto che come dice il vecchio adagio della botte piena e moglie ubriaca, ciò non è possibile (almeno di non poter utilizzare un vigneto infinito, leggi arco superenergetico ed arciere erculeo), bisogna scendere ad un compromesso.

È l'annoso problema, che può sorgere da un legittimo dubbio dell'arciere che si cimenta con l'arte venatoria o che solamente specula per intellettual piacere sulla sua fisica, che compare nel mezzo del suo cammino d'esperienze.

Attenzione! L'alta energia che consideriamo, non è solo vincolante al discorso penetrazione nel selvatico, perchè se la meccanica dei fluidi non è un'opinione e se non consideriamo gli arcieri astronauti che tirano nel vuoto interstellare, l'aria deve essere penetrata, in modo e in misura non così poi tanto differente.
Parlare di ciò, quindi, potenzialmente può interessare tutti gli arcieri.

Con lo sviluppo della cultura arcieristica, ed essendo sempre più fruibili stumenti sofisticati frutto della moderna tecnologia, giustamente ognuno di noi cerca di ottenere il massimo dalla sua attrezzatura.

In effetti, il tiratore vuole realizzare soprattutto traiettorie tese, il cacciatore vuole trasferire tutta l'energia possibile del suo sistema arco-freccia al bersaglio per ovvi motivi venatori, e meno energia la freccia perde dal momento del rilascio a quello dell'impatto meglio è.

Traiettorie tese, considerazione immediata, possono essere ottenute con frecce leggere, a bassa sezione d'urto (con l'aria) e piccoli impennaggi. Come si sa, la freccia troppo leggera però destabilizza nel vero senso della parola l'arco e l'arciere, con evidenti problemi di energia che viene dissipata, non sfruttata dalla freccia, e quindi ricade sull'assetto del tiratore. L'arco "scalcia" ed il tiro è impreciso (senza contare i problemi relativi al "tuning").

Il trasferimento di energia: un problema di penetrazione.
Trasferire il più possibile di energia dall'arco alla freccia, e farlo nella massima percentuale dal primo metro all'ultimo, è un problema di penetrazione del fluido (l'aria) che si traduce come l'effetto in penetrazione del bersaglio.
L'applicazione delle leggi di Newton dicono che maggiore è la massa del proiettile, minor perdita energietica avviene nel moto e maggiore effetto "terminale" si ha sul bersaglio penetrato. Tutto quindi va a vantaggio di una freccia pesante. Ma non avendo a disposizione infinita energia, bisogna fare ovvi conti con la velocità, che diminuisce in proporzione alla massa del proiettile.
Per essere più chiari, è vero che sì una freccia pesante mantiene balisticamente in maggior percentuale la sua velocità, ma è altrettanto vero che essa parte più lenta.
Il rebus può essere risolto ricercando il compromesso tra l'incremento della massa e il decremento di velocità di uscita, e adottare i parametri relativi per il massimo rendimento (vedi capitolo 4/3 Test comparativi).

Come fare un esperimento inutile
Come spesso succede, la teoria non va d'accordo con la pratica, soprattutto se l'esperimento pratico non è troppo scientificamente condotto.
Sul problema della penetrazione nel bersaglio spesso ci si riferisce ad esperimenti compiuti sui classici supporti per bersaglio, ethafoam o paglione intrecciato.
Ad esempio se tiriamo ad un bersaglio in ethafoam con una 1516 (350 grani) alla velocità di 77 m/sec. (255 fp/s) e con una 2316 (600 grani) a 60 m/sec. (195 fp/s) che sviluppando entrambe 68,2 Joule (55,5 ft.lbs) di energia cinetica, notiamo che la più sottile penetra di più. Come mai? Semplice, è solo una questione di attrito.
Ogni 10 cm di 1516 è 7,5 cm2 di superficie mentre 10 cm di 2316 è di 11,4 cm2 - sicuramente i dati vengono falsati da ciò, basta effettuare lo stesso esperimento riducendo l'attrito con lubrificante e meditare sulle conseguenze.
Cerchiamo ora di entrare in dettaglio un po' di più:
l'energia cinetica della freccia è uguale alla massa della stessa moltiplicata per la velocità al quadrato; gli anglosassoni utilizzano a fini balistici quest'altra formula che riportiamo:

energia = velocità * velocità * peso freccia
450240

(vedi paragrafo 4/1).
L'energia è in foot-pounds (basta dividere per 0,7396 per ottenere i Joule), la velocità è in foot per second (lm/sec. = 3,289 fp/s) e il peso della freccia è in grani (vedi tabella fig. 1).
Per il precedente problema relativo al famoso compromesso, (penetrazione o velocità) l'unica cosa è sperimentare nella formula; mentre la massa della freccia è lineare (ciò è semplicemente moltiplicata per gli altri fattori), la velocità è al quadrato.
Piccoli incrementi della massa determinano piccoli incrementi di energia, non così gli incrementi di velocità, che essendo moltiplicata per se stessa fa ingigantire più rapidamente il risultato.
Ma visto che la penetrazione (aria e bersaglio) è dipendente dalla quantità di moto (massa per velocità) e nella formula sia la massa che la velocità sono lineari, non è assolutamente detto che grande energia corrisponda a grande penetrazione e "conservazione" della velocità in volo dalla partenza al bersaglio.
Quindi bisogna verificare, se proprio si vuole speculare, caso per caso e vedere come vanno le cose.
Probabilmente è un lavoro arduo e non molto utile, ma riserva "sorprese" non indifferenti. Incrementare la massa va bene, ma fino ad un certo punto, quindi.
Bisogna verificare l'andamento dei due parametri; e verificare quando si ha maggior energia e la maggior quantità di moto contemporaneamente. Probabilmente si avrà anche un ottimo rendimento dell'arco.
Tra l'altro, i poveri compratori che volessero realizzare il proprio sogno di acquistare l'arco ideale sulla base degli svariati test eseguiti sulle riviste, se non allungano esattamente 30" e non tirano aste pesanti 540 grani ad un carico d'arco di 60 libbre, non avranno quasi mai un riferimento preciso a cui appoggiarsi.
I dati sono sì standard, ma non sempre il comportamento dell'arco (rendimento, velocità e quindi energie varie) sono estrapolabili a condizioni prossime a quelle del test, e tantomeno nelle zone limite (allunghi >>>> di 30") pesi d'asta diversi, e carichi (vedi capitolo 6/3 e seguenti). Non resta altro che divertirsi sperimentando con tachigrafo e bilancino.

4/3 TEST COMPARATIVI

Negli ultimi 50 anni molto si é speculato sui problemi legati alle differenti performance di frecce con diverse caratteristiche nel diametro, nel peso e nell'impennaggio. Nessuno fino al '90 ha mai avuto la possibilitá di valutare scientificamente questo problema.

La caduta di velocitá della freccia alla distanza é sempre stata oggetto di "si dice" soggettivi. Lou Rangle, Jim Pickering e Dave Holt grazie al supporto della Hoyt/Easton di Salt Lake City hanno realizzato questa tabella con due misuratori di velocitá posti a 1 e 61 yards di distanza ed una shooting machine.

I risultati che emergono da questa indagine coinvolgono una marea di situazioni diverse sull'argomento della "caduta di velocitá.

1ª PROVA. Perdita di velocitá in funzione del diametro d'asta. Aste di differente diametro, stesso peso.
CARATTERISTICHE ASTA	PESO GRANI	VELOCITÀ FPS (1YARD)	VELOCITÀ FPS (61 YARDS)
2016	520	210	195
2413	520	210	195
2ª PROVA. Penne naturali vs plastica. Punta ed asta medesimo peso.
caratteristiche asta	peso grani	velocità fps 1 yard	velocità fps 41 yards	velocità fps 61 yards
2216naturale	532	217	201	194
2216 plastica	572	210	200	194
3ª PROVA. Diverse inclinazioni dell'impennaggio. Frecce del medesimo peso.
caratteristiche asta	peso grani	velocità fps 1 yard	velocità fps 61 yards
2216 el.destr	532	217	194
2216 diritta	532	217	195
2216 el.sin	532	217	194
4ª PROVA. Caduta di velocitá. Pesi differenti stesse velocitá di uscita.
caratteristiche asta	peso grani	velocità fps 1 yard	velocità fps 61yards
-	400	209	173
-	500	209	187
-	600	209	187
5ª PROVA. Caduta di velocitá. Velocitá di uscita diverse
caratteristiche asta	peso grani	velocità fps 1yard	velocità fps61 yards
-	400	209	173
-	400	240	199
6ª PROVA. Caduta di velocitá. Frecce dello stesso peso Broadhead vs. Bullet point.
caratteristiche asta	Peso grani	velocità fps1 yard	velocità fps61 yard
2216 Bullet	572	210	190
2216 Broadhead	572	210	182 - 20 fps

  

Commenti

prova: risulta evidente che il diametro dell'asta é ininfluente nei riguardi del calo di traiettoria.

prova: primo mito sfatato! la penna naturale in virtú della sua maggior leggerezza é piú veloce all'uscita, mantiene il suo vantaggio (seppur piccolo) anche a 41 yards ed impatta a 61 yards alla stessa velocitá della penna in plastica. Probabilmente a distanze maggiori quest'ultima ha il sopravvento, ma per i tiri utili, 61 yards sono un bel numero...

prova: secondo mito sfatato! l'elicoidarietá é ininfluente praticamente (- 1 fps) nella caduta di velocitá all'impatto alle 61 yards. In compenso l'impennaggio elicoidale stabilizza ben di piú la traiettoria della freccia.

prova: tre freccie di peso diverso scoccate da tre archi di carico diverso per ottenere la stessa velocitá di uscita, dimostrano una caduta di velocitá inversamente proporzionale al peso. Non é una novitá; appare ovvio che scendere al di sotto dei 500 grani non é poi cosí necessario.

prova: le perdite di velocitá sono direttamente proporzionali alle velocitá di uscita.

prova: due freccie di egual peso, dove una di queste é equipaggiata con punta da caccia ventilata, (di media superficie d'urto) impattano diversamente. La punta da caccia offre una grossa resistenza all'aria e perde ben 8 fps in piú.

---

NOTE

(1) In effetti, anche il dacron è indeformabile. In realtà la treccia del dacron (per questioni di attrito tra i singoli refoli) è "piena d'aria", cioè vi sono spazi vuoti che si vanno a colmare nell'azione di chiusura e che giustificano la deformazione. (RITORNA)

(2) Generalmente dalle case costruttrici vengono consigliate aste piú rigide e pesanti per meglio assorbire energiadall'arco. (RITORNA)

(3) Non é detto che a paritá di sezione di freccia in legno si abbiano le medesime risposte dinamiche di spine sotto la sollecitazione della corda in movimento, e nei momenti successivi di volo. E' un problema di resilienza dal latino "resilire", cioé rimbalzare. Resilienza puó essere definita come la capacitá che ha il materiale nel "resistere" e reagire ad una brusca sollecitazione. La compattezza delle fibre, la densitá e la quantitá d'acqua presente nelle stesse (cioé la loro stagionatura) sono tutti fattori che influenzano questa reazione, e possono facilmente variare da asta ad asta, anche della medesima partita. Essendo un fenomeno eminentemente dinamico, la misura statica dello "spine" si rivela quindi insufficiente. (RITORNA)

precedente | home | next

  Gli Autori:

Vittorio Brizzi - e-mail: studionet@vbrizzi.dsnet.it,

Edoardo Ferraro - e-mail: edo_simon@yahoo.com.